생일 패러독스(birthday paradox)

확률에 대한 책에서 보았던 '생일 패러독스(birthday paradox)' 문제..

 

사무실에 직원이 366명 이상이면 사무실내에서 생일이 같은 날인 사람이 둘 이상 있을 확률은 1 (100%)이다.

그럼 생일이 같은 날인 사람의 쌍이 발생할 확률이 1/2 (50%) 이상이 되려면 사무실에 몇명 이상의 직원이 있어야 되는가??
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답: 23명 이상

이 문제의 핵심적인 트릭은 사무실 직원들 중에서 A라는 특정인을 정해 놓고 A의 생일(11월 22일)과 같은 생일을 가진 누군가를 찾으면 확률이 매우 낮은데 (첨부 그림의 푸른 선), 어느 날이든 좋으니 생일이 같은 한 쌍의 사람을 찾으면 그 확률은 훨씬 높다 (첨부 그림의 초록 선)는 것입니다.

참고로 10명 12%, 20명 41%, 30명 70%, 50명 97%로가 된다.

내가 로또 당첨될 확률은 매우 낮지만 아무나 누구 하나가 당첨될 확률은 매우 높은 거라는 거다. 그러니 매번 당첨자가 나오지 그게 내가 아닌게 문제이지만..

Please hit the huge jackpot! $$ ㅜ_ㅜ